Question

Qual o número de termos da P.G (7,28,112,..7198)?

Answer 1

AN=TERMO FINAL
AM=TERMO INICIAL
N=POSIÇÃO DO TERMO FINAL E/OU NÚMERO DE TERMOS
M=POSIÇÃO DO TERMO INICIAL
R=RAZÃO

AN=AM * R^(N-M)
7198=7*4^(N-1)
7198/7=4^(N-1)
LOG (7198/7)=LOG(4^(N-1))         OBS.: USA-SE O LOG PELO FATO DE NÃO HAVER UMA DIVISÃO EXATA NO PRIMEIRO MEMBRO, TORNANDO A FATORAÇÃO MUITO INVIÁVEL. A PROPRIEDADE DOS LOG, DIZ QUE O LOG DE UMA POTÊNCIA É O MESMO QUE O EXPOENTE MULTIPLICANDO O LOG DA BASE, LOGO É POSSÍVEL FAZER O N DESCER.
...
LOG (7198/7)=(N-1)*LOG(4)
LOG (7198/7) / LOG (4) = N-1
5=N-1
N=5+1
N=6

MAS DEU APROXIMAÇÃO, PROVAVELMENTE VOCÊ ESCREVEU O ÚLTIMO TERMO INCORRETAMENTE, SERIA 7168.