Question

PERGUNTA DE PROBABILIDADE E ESTATISTICA

(fuvest) desafio ! numa classe de um colegio existem estudantes de ambos os sexos .numa prova as medias aritméticas das notas dos meninos e das meninas foram, respectivamente, iguais a 6,2 e 7,0. a media aritméticas das notas de toda a classe foi igual a 6,5 . .a maior parte dos estudantes é composta de meninos ou de meninas? 

2)AS NOTAS DE Gabriela NA SEGUNDA ETAPA FORAM 6,0 ; 8,0 E 10,0 NAS TRÊS AVALIAÇÕES REALIZADAS. ESSAS AVALIAÇÕES TINHAM PESOS 4, 2 E 5 . QUAL FOI A MÉDIA DE Gabriela?

obrigado!

Answer 1

Vamos chamar o número de meninas de $m$ e o número de meninos de $n$.

Assim, $\dfrac{\text{Soma das notas das meninas}}{m}=7$.

$\text{Soma das notas das meninas}=7m$

$\dfrac{\text{Soma das notas dos meninos}}{n}=6,2$

$\text{Soma das notas dos meninas}=6,2n$

$\dfrac{\text{Soma de todas as notas}}{m+n}=6,5$

$\dfrac{7m+6,2n}{m+n}=6,5$

$7m+6,2n=6,5m+6,5n$

$7m-6,5m=6,5n-6,2n$

$0,5m=0,3n$

$\dfrac{m}{n}=\dfrac{0,3}{0,5}=\dfrac{3}{5}$

A maior parte dos estudantes é composta de meninos.


2) $\dfrac{6\cdot4+8\cdot2+10\cdot5}{4+2+5}=\dfrac{24+16+50}{11}=\dfrac{90}{11}=8,\overline{18}$