Question

um grupo de 12 bolinhas de mesmo tamanho e cor apresenta 11 bolinhas do mesmo peso e uma um pouco mais pesada que as outras.
como se pode,em três pesagens,numa balança de dois pratos,descobrir qual bolinha é a mais pesada?

Quero Cálculos,pfv desde já agradeço

Answer 1

 Separes as 12 bolas em 3 grupos com 4: 

1º grupo = 1A, 1B, 1C, 1D 
2º grupo = 2A, 2B, 2C, 2D 
3º grupo = 3A, 3B, 3C, 3D 

a) Pese os grupos 1 e 2. 
b) Se houver equilíbrio, o grupo 3 contém a bola diferente. 
c) Então, pese: (1A, 1B, 1C) com (3A, 3B, 3C). 
d) Se houver equilíbrio, então a bola diferente será 3D. 
e) Pese-a com qualquer bola do grupo 1 e descubra se ela é mais leve ou mais pesada que o restante. 
f) No item (c), se a balança pender para o grupo 1 significa que há uma bola mais leve no grupo (3A, 3B, 3C). 
g) Pese (3A) com (3B) e descubra qual é. 
h) Mas, se a balança pender para o grupo (3A, 3B, 3C), então nesse grupo há uma esfera mais pesada. 
i) Novamente, pese (3A) com (3B) e descubra qual é. 

j) Pese os grupos 1 e 2. 
k) Se houver desequilíbrio, o grupo 3 terá apenas bolas de pesos iguais. 
l) Se a balança pendeu para o grupo 1, significa que ou há uma bola mais pesada nesse grupo ou há uma bola mais leve no grupo 2 (determinar o lado, 1 ou 2, é importante para a resolução do problema, mas não altera o resultado). 
m) Então, faça a pesagem: 

(1A, 1B, 2A, 2B) com (2C, 3A, 3B, 3C) 

n) Se houver equilíbrio, uma das bolas fora dessa pesagem (1C, 1D, 2D) será a diferente. 
o) Pese (1C, 2D) / (3A, 3B). 
p) Se houver equilíbrio, a bola 1D é diferente e mais pesada. 
q) Se a balança pendeu para (1C, 2D), a bola 1C é a diferente e mais pesada. Se a balança pendeu para (3A, 3B) então a bola 2D é a diferente e mais leve. 

r) No item (m), se a balança pender para o lado (2C, 3A, 3B, 3C), então uma das bolas 2A ou 2B é a mais leve. 
s) Pese (2A) com (3A). Se houver equilíbrio, então 2B é a mais leve. Se a balança perder para 3A, então 2A será a mais leve. 
t) No item (m), se a balança pender para o lado (1A, 1B, 2A, 2B), então uma das bolas 1A ou 1B será mais pesada ou a bola 2C será a mais leve. 
u) Pese (1A, 2C) com (3A, 3B). Se houver equilíbrio, a bola 1B será a mais pesada. Se a balança pender para o lado (1A, 2C), a bola 1A será a mais pesada. E se a balança pender para o lado (3A, 3B), a bola 2C será a mais leve.