Question

Um garoto observa o fundo de um lago cuja a profundidade é de 8m , se o índice de refração da água é de 4/3 qual a profundidade aparente do lago ?

Answer 1

Boa tarde.

Esse exercício é sobre dioptros planos. A equação que rege o comportamento é:

$\dfrac{n_{maior}}{n_{menor}}=\dfrac{d_{maior}}{d_{menor}}$

Note que essa pode não ser exatamente a equação que você viu, que pode ter índices 1 e 2, mas na realidade ocorre essa proporção de maior e menor, então não se preocupe com isso :)

Basta identificarmos quais os valores maiores e menores:

n maior é o da água: 4/3
n menor é o do ar: 1

Para analisarmos d maior, veja a imagem e anexo. O objeto está a uma profundidade maior(pois os raios de luz ao irem do ar para a água se aproximam da normal) do que a vemos, que é P'. Note, então, que a distância maior será a profundidade real do lado, e d menor será a profundidade aparante.


$\dfrac{8}{d_{men}}=\dfrac{\frac{4}{3}}{1}\\ \\ \\ \frac{4}{3}d_{men} = 8\\ \\ d_{men} = \dfrac{24}{4}\\ \\ \\ \boxed{d_{men} = 6 \ m}$