Question

Uma PA cuja soma é 30 e produto 360, qual o valor do 6 termo

Answer 1

x - r +  x +  x + r = 30  
3x = 30    
x = 30 /  3    
x = 10  

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Encontrar a razão da PA

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 360
( 10 - r )  . 10  .  ( 10 + r ) = 360
100 - r²  = 360 / 10
100 - r²  = 36  
- r²    = 36 - 100
- r²  = -64   ( -1 )
r =√64
r =  8

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x - r =  10 - 8 = 2
x + r =  10 + 8 = 18

PA ( 2  ; 10  ;  18 )   ou   PA ( 18  ; 10  ;  2 )

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Encontrar o valor do 6º termo:

Para PA =  ( 2 ; 10 ; 18....)

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a6 =  2 + ( 6 -1 ) . 8
a6 =  2 + 5 . 8
a6 =  2 + 40
a6 =  42

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Para PA =  ( 18; 10 ; 2....)

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a6 =  18 + ( 6 -1 ) . ( -8 )
a6 =  18 + ( 5 ) . -8
a6 =  18 - 40
a6 =  -22