Question

Resolva a equação matricial X-A-B=C:

A= 1 0 ; B=1 5 ; C= -1 -2
7 2 2 4 3 5

Answer 1

Vamos lá.

Pelo que está escrito, estamos entendendo que a sua questão pede a equação matricial: X - A - B = C. Ou seja, a sua questão pede a matriz "X".
Então vamos isolar a matriz "X", ficando assim:

X = C + A + B      . (I)  <--- Esta é a matriz que vamos encontrar, que é a matriz X. Ou seja, deixamos a matriz "X" no primeiro membro e passamos "-A" e "-B" para o 2º membro, ficando: X = C+A+B.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento;

i) A matriz A é esta:

A = |1....0|
......|7....2|

ii) A matriz B é esta:

B = |1....5|
......|2....4|

iii) A matriz C é esta:

C = |-1....-2|
......|3......5|

iv) Agora vamos tomar a matriz X e vamos colocar conforme deixamos lá na expressão (I), e que é esta:

X = A + B + C ---- substituindo-se A, B e C por suas representações, teremos:

X = |1....0| + |1....5| +  |-1....-2|
......|7....2| + |2....4| +  |3.....5| ----- fazendo essa soma algébrica (somamos cada elemento corresponde de cada matriz), teremos:

X = |1+1+(-1)....0+5+(-2)| = |2-1....5-2| = |1........3|
......|7+2+3.......2+4+5....| = |12.......11| = |12....11| <-- Esta é a matriz "X".

Agora, se quiser saber qual é o determinante (d) da matriz X, então é só fazer: d =  "1*11-12*3" = "11-36 = -25" <-- Este seria o valor do determinante da matriz "X", mas só se você quisesse saber qual o seu valor, certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.