Question

Dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura.
A região não sobreposta do quadrado menor corresponde
a 52% de sua área e a região não sobreposta do quadrado
maior corresponde a 73% de sua área. Qual é a razão entre
o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior?
A) 3
4
B) 5
8
C) 2
3
D) 4
7
E) 4
5

Answer 1

Chamando de A a medida do lado do quadrado maior e B a medida do lado do quadrado menor, a questão quer saber o valor da relação B/A

Nesse caso a área do quadrado maior é A^2 e a área do quadrado menor é B^2

Observando a figura verifica-se que a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área e a região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área. Sabe-se também que as áreas sobrepostas são iguais.

Escrevendo em linguagem matemática temos:

Mudando convenientemente os termos de lado, temos: 

calculando a raiz quadrada de cada um dos lados chegamos à seguinte relação: 

Que a solução do problema, ou seja, alternativa A).