Question

Dois navios A e B, estão ancorados nas proximidades de um cais. De um ponto C do cais observam-se os dois navios de modo que m(AčB)=60*, CA=5 Km e CB=8 Km. Calcule a distância entre os navios.

Answer 1

a²=b²+c²-2bc.cos60º

a²=5²+8²-2*5*8*1/2
 
a²=25+64-80/2

a²=89-40

a²=49

a=√49

a=7 km


Resposta: 7 km

Answer 2

A distância entre os navios A e B é de 7 km.

Lei dos cossenos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo. A lei dos cossenos pode ser representada por:

C² = A² + B² - 2·A·B·cos x

onde A, B e C são as medidas dos lados do triângulo e x é o ângulo oposto ao lado de medida C.

Sabemos que AB representa a distância entre os navios e que seu ângulo oposto é de 60°. Assim, aplicando a lei dos cossenos, teremos:

AB² = CA² + CB² - 2·CA·CB·cos 60°

AB² = 5² + 8² - 2·5·8·cos 60°

AB² = 25 + 64 - 80·0,5

AB² = 89 - 40

AB² = 49

AB = 7 km

Leia mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/25996390

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