Question

Me ajudem!!! Propriedades da proporção.


A soma de dois números é 96 e eles são proporcionais aos números 5 e 3.Quais são esses números ?????

Answer 1

Números -------------> a -----  b
Proporcionais ------> a/5 --- b/3

{a+b = 96
{5 + 3 = 8

$\frac{a+b}{5+3}= \frac{96}{8}=12$

a/5 = 12 ---> a = 12 . 5 --> a = 60
b/3 = 12 ---> b = 12 . 3 --> b = 36

Os números são 60 e 36
________________________________________
{ a+b= 33 --> a = 33-b --(substitui embaixo)
{a/b=5/6 ---> 6a=5b
                      6(33-b) = 5b
                      198 - 6b = 5b
                              198 = 11b ---> b = 18
                               
a = 33 - b --> a = 33 -18 --> a = 15
        S= 15 e 18

{a-b = -2 ---> a = b-2
{a/b = 5/6--> 6a = 5b
                      6(b-2) = 5b
                      6b - 12 = 5b
                               b = 12
a= b-2 --> a= 12 - 2 ---> a = 10
 S= 10 e 12

Answer 2

x + y =  96   isola   x = 96-y    substitui na 2ª
x/y = 5/3

96-y = 5        5y = 288 - 3y      y= 288/8    y = 36
y          3

volta na 1ª   x = 96-y    x = 96-36   x 60

S = 60  ,36