Question

Determine a expressao . (2×)× ÷ x quando x=√2 (2 elevado a x entre parenteses)elevado a x dividido por x quando x= raiz de 2

Answer 1

A expressão é:

$\displaystyle \frac{(2^x)^x}{x}$

Ok, vamos lá:

$\displaystyle \frac{(2^{\sqrt[]{2}})^{\sqrt[]{2}}}{\sqrt[]{2}}$

$\displaystyle \frac{2^{2}}{\sqrt[]{2}}$

Racionalizando:

$\displaystyle \frac{2^{2}}{\sqrt[]{2}} \cdot \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}}$

$\displaystyle \frac{\cancel {4} \hspace{0,08cm}\sqrt[]{2}}{2}$

$\displaystyle 2 \hspace{0,08cm} \sqrt[]{2}$

Observação: √2 • √2 = √4 = 2.

---------------------------