Question

um polígono regular cujo ângulo interno mede 162° tem
a) 340 diagonais
b) 170 diagonais
c)135 diagonais
d)35 diagonais

Answer 1

Jogando na fórmula do ângulo interno para achar o número de lados

Ai = ( 180 ( n - 2 ) ) / n

162 = ( 180n - 360 ) / n

162n = 180n - 360

162n - 180n = -360

18n = 360

n = 360/18

n = 20

Jogando na fórmula da diagonal

D = ( n ( n - 3 ) ) / 2

D = ( 20 ( 20 - 3 ) ) / 2

D = ( 20 . 17 ) / 2

D = 340/2

D = 170