Question

Calcule o valor de x, sabendo que x,x+3,2x+6, formam nessa ordem uma pg.

Answer 1

Sendo um PG, sabemos que a razão entre termos consecutivos é a mesma.

Logo:

(2x + 6)/(x + 3) = (x + 3)/x
x.(2x + 6) = (x + 3)²
2x² + 6x = x² + 6x + 9
x² = 9
x = +ou- √9
x = 3 ou x = - 3

Observe que se x = 3 teremos uma PG crescente (3, 6, 12) e se x = - 3 teremos uma PG quase nula (- 3, 0, 0).