Question

Se a +b+c=0 ,então o valor de a^(3)+b^(3)+c^(3)é igual a:

ps:Por favor quero com a conta

Answer 1

Pela primeira equação, temos que:

a + b + c = 0
c = - a - b

Substituindo o valor de "c = - a - b" na segunda equação, temos que:

a³ + b³ + c³ =
a³ + b³ + (- a - b)³ =
a³ + b³ + ((-a)³ + 3(-a)²(-b) + 3(-a)(-b)² + (-b)³) =
a³ + b³ + (-a³ - 3a²b - 3ab² - b³) =
a³ - a³ + b³ - b³ - 3a²b - 3ab² =
- 3a²b - 3ab² =
3ab * (- a - b)

Agora, vamos substituir o valor de "- a - b = c" na equação acima.

3ab * (- a - b) =
3ab * (c) =
3abc =

Portanto, temos que: a³ + b³ + c³ = 3abc, quando a + b + c = 0.