Question

se a-b=1 e ab=1 qual valor de a2 + b2

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

a - b = 1
ab = 1
a² + b² = ?

Solução:

Temos um produto notável, (a - b)², resolvendo-o, temos:

(a - b)² = a² + b² - 2ab

Sabemos que: a - b = 1 e ab = 1, então:

(a - b)² = a² + b² - 2*ab
(1)² = a² + b² - 2*1
1 = a² + b² - 2
1 + 2 = a² + b²
3 = a² + b²
a² + b² = 3