Question

dada a função abaixo, determine se ela possui ponto de máximo ou mínimo absoluto e as coordenadas desses pontos.

f(x) =3x² - 4x+1

Answer 1

Possui ponto minimo,pq a=3              Δ=(-4)²-4.3.1
xv=-b/2a                                             Δ=16-12
xv=-(-4)/2.3                                       Δ=4
xv=4/6(simplificando por 2)              yv=-Δ/4a
xv=2/3                                              yv=-4/4.3
                                                         yv=-4/12  (simplificando por 4)
                                                         yv=-1/3
As coordenadas desse ponto são  2/3 e -1/3

Answer 2

Resposta:

a) possui ponto de mínimo

b) coordenadas do ponto

Explicação passo-a-passo: (2/3, - 1/3)

.

. Função de segundo grau da forma:

. f(x) = ax² + bx + c

.

. f(x) = 3x² - 4x + 1

.

==> a = 3, b = - 4, c = 1

.

COMO a = 3 > 0 ==> possui ponto de MÍNIMO

.

Coordenadas do ponto ==> (xV, yV)

.

xV = - b / 2a = - (- 4) / 2 . 3

. = 4 / 6

. = 2 / 3

yV = - Δ / 4.a

. = -[ (- 4)² - 4 . 3 . 1) ] / 4 . 3

. = - ( 16 - 12 ) / 12

. = - 4 / 12

. = - 1 / 3

Espero ter ajudado bons estudos