Question

Um automóvel parte de Curitiba com destino a cascavel com velocidade de 60km/h. 20min depois parte outro automóvel de Curitiba com o mesmo destino à velocidade 80km/h. Depois de quanto tempo o 2 automóvel alcançará o 1?

Answer 1

Bom dia!
Bom, resolverei o caso por meio da velocidade relativa.
Quando se tem uma situação problema assim, podemos considerar que um dos automóveis está em repouso e o outro está em movimento com velocidade relativa a esse.
Mas antes, vamos descobrir a distância entre os automóveis:

Como o segundo automóvel parte 20 minutos após o primeiro, temos que a distância percorrida pelo primeiro se dá por:
Vm=∆S/∆T
V1=60km/h
∆T=20min=1h/3
Portanto:
60=∆S/1h/3
∆S=20km.
Portanto a distância entre esses é de 20km
.A2_________20km_______A1.
V2=80km/h__________V1=60km/h

Agora vou considerar que o automóve 1 está em repouso e o automóvel 2 está em movimento com velocidade relativa ao primeiro:

Lembre-se:
Quando estão no mesmo sentido a Velocidade Relativa será:
Vr=V-V'

Quando estão em sentidos opostos e vão se encontrar temos :
Vr=V+V'

Agora, como na situação problema estão no mesmo sentindo temos que:
Vr=80-60
Vr=20km/h

Portanto o automóvel 2 está com a Vr de 20km/h em relação ao primeiro à uma distância de 20km.

Agora para achar o tempo de encontro basta usar a fórmula de Vm.
Vm=∆S/∆T
20km/h=20km/∆T
∆T=1h.
Por fim, o tempo para encontro será de 1 hora.