Question

observe as figuras abaixo e determine o que se pede.

Answer 1

Bom, o perímetro nada mais é que a soma dos lados de uma figura, nesse caso do triângulo e do quadrado. O perímetro do quadrado ABCD é um terço do perímetro do Triângulo Equilátero ABC. Se é equilátero, quer dizer que todos os lados são iguais, ou seja, AB = BC = CA. O que temos? Temos a altura do triângulo = 5 raiz de 3

Primeiro precisaremos descobrir o perímetro do triângulo usando apenas o que foi dado, no caso, a altura (5 raiz de 3).

Veja no triângulo o lado BC, e perceba que entre eles está o L, que é o comprimento total de BC, mas vamos descobrir quanto vale LC, e esse LC chamaremos de ''x''.

Vamos usar pitágoras:

x = L - X

(l - x)²  + (5√3)² = l²
l² + x² + 25*3 = l²

Vamos cortar l² dos dois lados, ficando:

x² + 75 = 0
x² = -75
-x = √75
-x = 8,6
x = -8,6

5√3 = 8,6

Agora vamos descobrir l, ou seja, AC:

8,6² + (-8,6)² = l²
74 + 74 = l²
l = √148
l = 12,1

Agora poderemos descobrir o perímetro somando todos os l,
12,1 + 12,1 + 12,1 = o perímetro
perímetro = 36,3

O perímetro do quadrado é 1/3 de 36,3, portanto, = 12,1//

Agora vamos descobrir quanto vale cada x do quadrado, para isso, faremos:
4x = 12,1
x = 12,1/4
x = 3,025, ou = 3//

Agora que descobrimos x, vamos descobrir d 

Usando pitágoras:

x² + x² = d²
3² + 3² = d²
d² = 18
d = √18
d = √3²*2
d = 3√2
ou, 4,24.

Bom, amigo, acho que é isso.