• Matéria: Matemática
  • Autor: Liinezin
  • Perguntado 9 anos atrás

qual o logaritmo √3 na base 27?


leonardoas2002: logb a=x ===>b=base

a=b^x

veja:

log 27 3=x

3=27^x

3=(3³)^x

3^1=3^3x

1=3x

x=1/3

Respostas

respondido por: MATHSPHIS
35
log_{27}\sqrt3=x\Rightarrow 27^x=\sqrt3\\
\\
(3^3)^x=3^{\frac{1}{2}}\\
\\
3^{3x}=3^{\frac{1}{2}}\\
\\
3x=\frac{1}{2}\\
\\
x=\frac{1}{6}

Anônimo: n podia mandar pra correção ?
Anônimo: .-.
respondido por: Anônimo
19
\text{log}_{27}\sqrt{3}=k, então 27^{k}=\sqrt{3}

(3^3)^{k}=3^{\frac{1}{2}}

3^{3k}=3^{\frac{1}{2}}

3k=\dfrac{1}{2}

k=\dfrac{1}{6}
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