Question

Determine o numero de termos da progressão aritmética (-6,-9,-12,...,-66)

Answer 1

Olá.

Primeiramente, temos de encontrar a razão, que é dada pela subtração de um termo pelo seu antecessor.

$\mathsf{r=a_2-a_1}\\\mathsf{r=-9-(-6)}\\\mathsf{r=-9+6}\\\large\boxed{r=-3}$

Usamos o termo geral da P.A.
$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}\\\\ \mathsf{-66=-6+(n-1)\cdot(-3)}\\\\ \mathsf{-66=-6+(-3n+3)}\\\\ \mathsf{-66=-6-3n+3}\\\\ \mathsf{3n=+66-6+3}\\\\ \mathsf{3n=+60+3}\\\\ \mathsf{3n=+63}\\\\ \mathsf{n=\dfrac{63}{3}}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{n=21}}$

Essa P.A tem 21 termos.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{ n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1}$

$\mathsf{ n=\dfrac{-66+6}{-3}+1}$

$\mathsf{n=\dfrac{-60}{-3}+1 }$

$\mathsf{n=20+1 }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ n=21}}}$