Question

Determinar a equação da reta r que passa pelo ponto P(2,3) e que forma um ângulo de 45º com a reta s de equação 3x - 2y + 1 = 0

Answer 1

Boa tarde Rossetoarcos

coeficiente da reta: s

3x - 2y + 1 = 0
2y = 3x + 1
y = (3x + 1)/2
m1 = 3/2

angulo entre duas retas

tg(α) = l(m1 - m2)/(1 + m1*m2)l

tg(45) = l(3/2 - m2)/(1 + 3/2*m2)l

 l(3/2 - m2)/(1 + 3/2*m2)l = 1

m2 = -5  ou m2 = 1/5

equação da reta r quando m2 = -5
y - 3 = -5 * (x - 2)
y = -5x + 13 

equação da reta r quando m2 = 1/5
y - 3 = 1/5 * (x - 2)
5y - 15 = x - 2
5y = x + 13
y = (x + 13)/5