Question

equações irracionais

Answer 1

Olá:

Eleve todos a 3 potência :

$27 x^{3}+ x^{2} -x-2=27x^{3}$

$x^{2} -x-2=0$

Equação segundo grau:$b^{2}-4ac$

-1.-1=1-4.1-2=9

$\dfrac{1+-3}{2} = x'=4/2=2$

$x''=-2/2=-1$

Answer 2

Resposta:

$\sqrt[3]{ 27x³ + x² - x - 2}$ = 3x

($\sqrt[3]{ 27x³ + x² - x - 2}$ ) ³= ( 3x)³

27x³+x²-x-2= 27x³    - corta os opostos 27x³-27x³=0

x²-x-2=0

- fazer pelo metodo de soma e produto

s=$\frac{-b}{a}$   p=$\frac{c}{a}$

s= 1 {-1+2 = 1

p=-2 { -1.2= -2

x= -1, x= 2

- agora vamos fazer a verificação ( a verificação é quase que obrigatória porque tem alguns resultados que não são a solução da equação, são tipo possibilidades e para descobrir qual possibilidade é a solução é necessário fazer a verificação)

verifq.

Se x =- 1  -------------------->     $\sqrt[3]{ 27x³ + x² - x - 2}$ = 3x

                                      - substitua os x por -1

                                        $\sqrt[3]{27.(-1)³ + (-1) - (-1) -2}$ = 3.(-1)

                                             $\sqrt[3]{-29}$ = -3

                    - (-1 ) Não é a solução da equação pois não existe raiz negativa

Se x = 2 ----------------------->   $\sqrt[3]{27.(2)³+(2)²-(2)-2}$ =3.2

                                          $\sqrt[3]{216}$ =6

                                           6=6

                           - (2) é a solução da equação pois 6=6

S={ 2}

Espero ter ajudado