Question

Porque todo número elevado a 0 é igual a 1? Porque não pode ser 0? Se puderem fazer a demonstração do cálculo passo a passo eu agradeço. Estou em dúvida sobre isso.

Answer 1

É possível provar que todo número diferente de 0 elevado a 0 é igual a 1 fazendo o seguinte:
Primeiro, vamos assumir que não saibamos o valor de $a^{0}$, mas que saibamos o valor de $a^{1}$.
Nós sabemos que: 
$a^{0} = \frac {a^{1}}{a^{1}}$ = $a^{1 - 1}$
Nós sabemos que qualquer número dividido por ele mesmo é 1, portanto:
$a^{0} = 1$

Porém, se a = 0, então a^0 é indeterminado, pois:
$0^{0} = \frac{0^1}{0^1}$
E divisão por 0 não existe.
Espero ter ajudado.

Answer 2

OBSERVE A DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE.

EX:  5³ : 5² =  5 ³⁻²  = 5  REPETE-SE A BASE E SUBTRAEI O EXPOENTES.

AGORA OBSERVE:  5 : 5  =  5¹⁻¹  = 5⁰ =  1  ,POIS , 5 DIVIDIDO POR 5 = 1