Question

A expressão (x²+x-6)(x+2)/x^4-16 é igual a:

Answer 1

(x²+x-6)(x+2)/x^4-16
Fazendo multiplicação por distribuição no numerador, temos:
(x^3+2x^2+x^2+2x-6x-12)/x^4-16
Agrupando valores...
(x^3+3x^2-4x-12)/x^4-16

(x^3+3x^2-4x-12) é a mesma coisa que (x+2)(x+3)(x-2), e x^4-16 é a mesma coisa que (x+2)(x-2)(x^2+4). Substituindo na equação:

[(x+2)(x+3)(x-2)] / [(x+2)(x-2)(x^2+4)]
Eliminando valores equivalentes no numerador e denominador, ficamos com:
= (x+3)/(x^2+4)