Um bloco de forma cúbica com medidas 10 cm x 10 cm x 10 cm é pintado em suas 6 faces com tinta azul. Depois ele é cortado em bloquinhos de medidas 1 cm x 1 cm x 1 cm . Qual a quantidade de bloquinhos que não terão nenhuma de suas faces pintadas de azul?
Respostas
6 faces = 600 bloquinhos
No bloco maior há 10 *10 *10 = 1000 bloquinhos de 1 cm³
1000 - 600 = 400
400 bloquinhos sem cor alguma.
Resposta: 512 não terão nenhuma face pintada de azul
Explicação passo-a-passo:
Peço para que desenhem um cubo e percebam que esse cubo terá 6 faces, 12 arestas e 8 vértices:
Dito isto, vamos calcular.
10 x 10 x 10=1000Cm cúbicos
Será dividido em 1 x 1 x 1=1 cm cúbicos.
1000/1= 1000 cubos,
Sabendo que temos 6 face e cada face plana contém 100 cubos, pois 10x10= 100, faremos 100x 6=600, se reparar-mos, os cubos que se encontram nas arestas irão se repetir, logo como temos 12 arestas que se contarmos a quantidade da aresta de uma face dará 10 cubos por arestas, Porém 8 cubos fazem parte dos total de vértices então:
10x 12= 120, e 120-8= 112
Só basta subtrair agora os 112 de 600 e do total subtrairmo-nos dos 1000 cubos: 600-112= 488, e 1000-488= 512 cubinhos não pintados! Espero Ter ajudado!