Question

Após a operação " Carne Fraca" , o diretor de certo frigorifico marcou uma reunião com 6 colaboradores, na qual sentará com eles numa mesa redonda para debater sobre o assunto. Sabendo que 3 desses colaboradores devem sentar - se juntos, lado a lado, o número de maneiras que se pode organizar tais integrantes de reunião ao redor de uma mesa circular é;

a) 144
b) 288
c) 720
d) 856
e) 5040

Answer 1

Letra A 144
3 tem q sentar juntos
3x2x1=6
E os outros 4 não importam onde sentarão
4x3x2x1=24
6x24=144

Answer 2

=> Temos 7 pessoas para sentar na mesa (1 diretor + 6 colaboradores)

...restrição 3 dos colaboradores tem de se manter juntos

isto implica que devem ser considerados como uma única pessoa ..donde resultam "5 pessoas para permutar"

..mas estamos perante uma situação de permutação circular de 5 pessoas ou seja

Pc(n) = (n-1)!

Pc(5) = (5 - 1)!

..mas os 3 colaboradores também poem permutar entre eles ..assim,

O número (N) de maneiras que se pode organizar tais integrantes de reunião ao redor de uma mesa circular será dado por:

N = 3! . Pc(5)

N = (3.2.1) . (5 - 1)!

N = (6) . 4!

N = (6) . (24)

N = 144 <-- número de maneiras


Espero ter ajudado