Question

qual a diferença na forma como tempo de interação é apresentado originalmente por Newton e na forma apresentada nos livros do ensino medio

Answer 1

No livro Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, onde Newton apresenta suas 3 leis da mecânica, ele não define a 2° lei como Força = massa x aceleração. Esse, na verdade, é um caso específico da lei de Newton, onde a massa não muda com o passar do tempo.
Mas a 2° lei de Newton em sua forma completa diz o seguinte:

A força resultante é igual à derivada do momento linear em função do tempo. 

Momento linear = massa x velocidade

Ou seja:

Fres = d(mv)/dt 
Fres = m a + dm/dt . v
Quando a massa é constante, o termo dm/dt . v é igual a zero, e sobra apenas Fres = m a 

Nota: A grandeza "momento linear" também é conhecida como quantidade de movimento.

Se você não entendeu algumas coisas, não se preocupe: você aprende isso em Física 1 no curso superior.