Question

1) Dada a palavra FACEBOOK:
a) Quantos são os anagramas que podemos formar?
b) Quantos são os anagramas que começam com consoante?

Answer 1

a) Comece por permutar as letras todas. Terá 8! (lê-se 8 fatorial) isto é 8x7x6x5x4x3x2x1. Como tem 2 'O's, terá de os retirar. Logo, existem $\frac{8!}{2!}$ anagramas.
b) Existem 4 consoantes que podem ocupar a 1ª posição. Colocando uma dessas 4, restarao 7 para colocar em qualquer posição, logo 7!. Mas como existem 2 'O's, terá de os retirar. Logo, existem $4. \frac{7!}{2!}$ anagramas.