Question

Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.

Answer 1

Δ = b² -4ac
Δ = (60)² - 4(-1)(0)
Δ = 3600

$M_{axima} = \frac{-delta}{4a} \\ \\ \frac{-3600}{-4} = 900$

A altura máxima do avião foi 900 (o exercício não deu unidade de medida, então é só isso mesmo, devem ser metros).

Answer 2

temos que achar o vértice dessa parábola , que é o ponto de máximo, Xv=-b/2.a
Xv=-60/2.-1
Xv=30
então já sabemos que a abcissa é 30 ,temos que achar a ordenada que é a altura.É só substituir na equação
Y=-(30)^2+60.30=-900+1800=900m
logo a altura é 900m.
. também da de resolver derivando
(x^2-60x)'=2x-60
2x-60=0
2x=60,. x=30.
e terminava da mesma substituindo o x ,na equação