Question

Considere a função g, definida por

g(x) = ax + b

, com a,b E ℝ, g(2) = 8 e g(−2) = −4.

Determine:

a) a e b.

b) o zero da função.

Toda a questão passo a passo, por favor!

(Obs: O "E" é de Pertence)

Answer 1

Opa amiguinho , vamos lá ; o primeiro passo é montarmos um sistema com as duas equações , para efetuarmos a resolução ; 

2a + b = 8 ; 
-2a + b = -4;

Agora , vamos escolher uma equação e substituirmos em outra ; 


b =  -4 +  2a

Agora substituímos ; 

2a + -4 + 2a = 8 

4a= 12 

a = 3; 

Já encontramos o primeiro termo da função amiguinho, agora substituir ;


3(2)+ B =8

B = 2


3(-2) + 2 = 0
-6 + 2 = -4;

3(2) + 2 = 8;

Logo a = 3 e b = 2 ; 


O zero da função é 

3x + 2 = 0 

3x = -2
x = -2/3
x = -0.66 aprox;