Question

Num triângulo retângulo , a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos nede 24 cm . nessas condições , determine : a) a medida da altura relativa à hipotenusa. b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

Answer 1

Encontrar o valor do outro cateto:

$Cb^2 = a^2 - Ca^2 \\ \\ Cb^2 = 30^2 - 24^2 \\ \\ Cb^2 = 900 -576 \\ \\ Cb^2 = 324 \\ \\ Cb = \sqrt{324} \\ \\ Cb = 18 ~cm$

===

a)

Altura do triângulo (h)

$a.h = b.c \\ \\ 30h = 18 . 24 \\ \\ 30h = 432 \\ \\ h = \dfrac{432}{30} \\ \\ h = 14,4 ~cm$


altura (h) = 14,4 cm

===

b)

$b^2 = an \\ \\ \\ 18^2 = 30.n \\ \\ \\ 30n = 324 \\ \\ \\ n= \dfrac{324}{30} \\ \\ \\ n = 10,8 ~ cm$

$c^2 = am \\ \\ \\ 24^2 = 30.m \\ \\ \\ 30m = 576 \\ \\ \\ m = \dfrac{576}{30} \\ \\ \\ m = 19,2 ~cm$


Projeções:

n = 10,8 cm 
m = 19,2 cm