Question

dividir R$ 510,00 para 3 pessoas em partes diretamente proporcionais a 1/2, 1/3, 2

Answer 1

Para resolver questões de divisão em partes diretamente proporcionais, siga os seguintes passos:
1. Você precisa descobrir o "qp" [quociente de proporcionalidade]
2. Monte a seguinte expressão:
$\frac{T}{A + B + C} = qp$

Onde T é igual ao total fornecido, A corresponde a primeira parte a ser dividida ( no caso, 1/2) B corresponde a segunda parte (1/3) e C à terceira parte (2). [tantas partes quantas forem indicadas].

Sendo assim:
$\frac{510}{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + 2} = qp$

Achando o mmc das frações (6), obteremos $\frac{510}{ \frac{17}{6}} = qp$
então: $510 . \frac{6}{17} = \frac{3060}{17} = 180$

Portanto, o quociente de proporcionalidade é igual a 180 [ qp = 180 ]

Agora, basta multiplicar o qp por cada uma das partes (que chamaremos de n):
A = n . qp
A = 1/2 . 180 = 90
B = n . qp
B = 1/3 . 180 = 60
C = n . qp
C = 2 . 180 = 360

As partes a serem divididas são 90, 60 e 360. Veja que, somadas, correspondem ao T=510.