Question

A soma dos n primeiros termos de uma pa é dada por sn=n2+10n qual o valor do oitavo terno?

Answer 1

Termo geral da soma: Sn = n² + 10.n

S8 = 8² + 10.8

S8 = 64 + 80

S8 = 144

Sn = (a1 + an).n/2

S8 = (a1 + a8).8/2

S8 = (a1 + a8).4  

144 = (a1 + a8).4  ⇒ 36 = (a1 + a8) ⇒ a8 = 36 - a1 (1)

S1 = 1² + 10.1

S1 = 1 + 10

S1 = 11 ⇒ a1 = 11

an = a1 + (n - 1).r

a8 = a1 + 7.r

a8 = 11 + 7.r

36 - a1 = 11 + 7.r

36 - 11 = 11 + 7.r

7.r = 36 - 11 - 11

7.r =  14

r = 14/7

r = 2

a8 = a1 + 7.r

a8 = 11 + 7.2

a8 = 11 + 14

a8 = 25

Resposta: a8 = 25

Espero ter ajudado.