Question

Desenvolva a expressão numérica.

Answer 1

A expressão é

$\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt[]{3} + 1 } - \frac{ 2 \sqrt[]{3} }{ -2 + \sqrt[]{16} } + \frac{ 4 }{ \sqrt[]{25} - \sqrt[]{9} }$

Começamos obtendo as raízes:

$\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt[]{3} + 1 } - \frac{ 2 \sqrt[]{3} }{ -2 + 4 } + \frac{ 4 }{ 5 - 3 }$

$\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt[]{3} + 1 } - \frac{ 2 \sqrt[]{3} }{ 2 } + \frac{ 4 }{ 2 }$

Agora racionalizamos a primeira fração multiplicando por (√3 – 1) / (√3 – 1):

$\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt[]{3} + 1 } \cdot \frac{ \sqrt[]{3} - 1 }{ \sqrt[]{3} - 1 }$

$\displaystyle \frac{2(\sqrt[]{3} - 1)}{(\sqrt[]{3} + 1)(\sqrt[]{3} - 1)}$

$\displaystyle \frac{2(\sqrt[]{3} - 1)}{(\sqrt[]{3})^2 - 1^2}$

$\displaystyle \frac{ 2(\sqrt[]{3} - 1) }{ 3 - 1 }$

$\displaystyle \frac{ 2(\sqrt[]{3} - 1) }{ 2 }$

Feito isso, temos:

$\displaystyle \frac{ 2(\sqrt[]{3} - 1) }{ 2 } -\frac{ 2 \sqrt[]{3} }{ 2 } + \frac{ 4 }{ 2 }$

$\displaystyle \frac{ 2(\sqrt[]{3} - 1) - 2\sqrt[]{3} + 4 }{ 2 }$

$\displaystyle \frac{ 2\sqrt[]{3} - 2\sqrt[]{3} - 2 + 4 }{ 2 }$

$\displaystyle \frac{ 2 }{ 2 }$

$\displaystyle \fbox{ 1 }$

Item c.

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Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

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