Question

resolva os sistemas:
b) x+y=-5
3x-3y=3

c)x+7y=-2
-x-4y=-1

d)3x-y=0
-4x+y=-2

e)2x+3y=14
-x+5y=-7

Answer 1

letra b). x+y= -5 
             3x -3y= 3
1. Determinando o valor de x na 1a eq. x = - 5 - y e substituindo na 2a eq.
3 ( -5 -y) - 3y = 3 > -15 -3y - 3y = 3 > adicionando os termos semelhantes e isolando os valores numéricos. - 6y = 3 +15 = - 6y = 18 (-1) > 6y = -18. Logo y = 3.
Substituindo este valor y = 3, na 1a eq. (x + y = -5) > x + 3 = - 5 > x = -5 - 3 > x = -8.
Resp: X = -8 e y = 3.

c)x+7y=-2
-x-4y=-1
Calculando o valor de y eliminando o x pois são simétricos (+x) e (-x). Portanto, tenho: +7y + (-4y) = -2 + (-1) > 3 y = -3 > y = -1. Valor de x. (basta substituir na 1a eq ou 2a eq.). Usando a 2a eq. - x - 4y= -1 > -x - 4 (-1) = -1 > -x +4 = -1 > -x = - 5. Logo x é = x = 5. 
Resp: X = 5 e y = -1.

d) 3x - y = 0
-4x + y = -2
Calculando o valor de x na 1a eq. 3x = y, x = y/3.
substituindo na 2a eq. -4 . y/3 - y = -2 > -4y/3 -y = -2. determinando o m.m.c de 3 e 1. m.m.c. = 3. Eliminando o denominador 3. -4y -3y = -6 > -7 y = -6 .(-1) .
7y=6 > y = 6/7. Substituindo em x. 
x = y/3 > x = 6/7:3. Logo 6/7 x 1/3 = 6/21.
resp: x = 6/21 e y = 6/7.

2x + 3y = 14
-x + 5y = -7
Determinando o valor de x na 2a eq. - x = -7 - 5y . (-1) > x = 5y +7. Substituindo na 1a eq. 2 (5y+7) + 3y = 14 > 10y + 14 + 3y = 14 > 13 y = 0 > y = 0.
Substituindo em x = 5y+7 >  x = 5.0 + 7 > x = 7.
Resp: x = 7 e y = 0. 

Um abraço.