Question

na funçao f(x)= 3x²-2x +1 preciso que determine os coeficientes A, B e C os zeros ou raizes da função e as coordenadasdo vértice. é cara eu preciso . obrigado.

Answer 1

Olá


y = f(x)

y = 3x² - 2x + 1

Determinando os coeficientes A,B e C.

Uma equação do segundo grau tem essa forma:

ax² + bx + c = 0

Ao compararmos as funções, podemos notar que:

A = 3
B = -2
C = 1



Determinando as raízes da função


Encontrando o valor do Δ

Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-2)² - 4*3*1
Δ = 4 - 12
Δ = -8


Delta negativo, portanto, essa função não possui raízes reais. 




Determinando os vértices da função

Xv = coordenada do vértice X
Yv = coordenada do vértice Y


Encontrando a coordenada X

$\displaystyle \mathsf{Xv= \frac{-b}{2\cdot a}}\\\\\\\mathsf{Xv= \frac{-(-2)}{2\cdot 3} }\\\\\\\mathsf{Xv= \frac{2}{6}\qquad\qquad\qquad\Longrightarrow\qquad\qquad\qquad \boxed{\mathsf{Xv= \frac{1}{3} }}}$




Encontrando a coordenada Y


$\displaystyle \mathsf{Yv= \frac{-\Delta}{4\cdot a}}\\\\\\\mathsf{Yv= \frac{-(-8)}{4\cdot 3} }\\\\\\\mathsf{Yv= \frac{8}{12}\qquad\qquad\qquad\Longrightarrow\qquad\qquad\qquad \boxed{\mathsf{Yv= \frac{2}{3} }}}$





Dúvidas? Deixe nos comentários.






$\mathsf{AvengerCrawl\left(\smile \!\!\!\!\!\!\!^{'~'}\right)}$