Question

(PUCSP) se log a x=n e log a y=6n, então log...

Answer 1

Ok, vamos lá:

$log_a \sqrt[3]{x^2y}$

lembre-se que a raiz é um denominador de fração:

$log_ax^{ \frac{2}{3}}.y^{ \frac{1}{3}}$

Use a propriedade da soma dos logs e do "tombamento":

$log_ax^{ \frac{2}{3}}.y^{ \frac{1}{3}} \\ \\ log_ax^{ \frac{2}{3}} + log_ay^{ \frac{1}{3}} \\ \\ \frac{2}{3}.log_ax + \frac{1}{3} .log_ay$

Agora é só substituir os logs pelos seus valores dados no enunciado:


$\frac{2}{3}.log_ax + \frac{1}{3} .log_ay \\ \\ \frac{2}{3}.n + \frac{1}{3}.6n \\ \\ \frac{2n}{3} + \frac{6n}{3} = \frac{2n + 6n}{3} = \frac{8n}{3}$

letra a)