Question

Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raizes da equação x ² -2x-8=0?

Answer 1

a=1
b=-2
c=-8
Δ=b²-4ac
Δ=2²-4.1.-8
Δ=4+32
Δ=36
x=-b±√Δ/2a
x=-(-2)±√36/2.1
x=2±6/2
x'=2+6/2
x'=8/2
x'=4
x''=2-6/2
x''=-4/2
x''=-2
S=(4,-2)
A resposta é 4 e -2

Answer 2

Para verificar se um número é raiz da equação, basta substituir o seu valor no lugar da incógnita("letra") e fazer as contas, se a igualdade for verdadeira o número utilizado é raiz, caso contrário  não é raiz. Vejamos:

Para $x=-2$, temos:
$x^2-2x-8=0$
$(-2)^2-2\cdot(-2)-8=0$
$4+4-8=0$ 
$0=0$, como a igualdade é verdeira, temos que $x=-2$ é raiz da equação dada.

Para $x=0$
$x^2-2x-8=0$ 
$0^2-2\cdot0-8=0$ 
$-8=0$, como a igualdade é falsa, temos que $x=0$ não é raiz.

Para $x=1$ 
$1^2-2\cdot1-8=0$
$1-2-8=0$ 
$-9=0$, igualdade falsa, logo $x=1$   não é raiz.

Para $x=4$
$4^2-2\cdot4-8=0$
$16-8-8=0$     
$0=0$, igualdade verdeira, logo $x=4$ é raiz.

Observação: como a equação dada é do segundo grau o número máximo de raízes possíveis são duas, logo sabendo que $-2$ e $4$ são raízes, nenhum outro número será (caso tivesse outros valores para testar, não seria necessário, portanto).