Question

a soma da idade de dois irmãos é 12 anos e o produto delas é 35. calcule essas idades

Answer 1

x+y=12 (1)
xy=35 (2)

x=12-y
Substituindo na equação 2
y(12-y)=35
12y-y²=35
-y²+12y-35=0 *(-1)
y²-12y+35=0

Δ=b²-4ac
Δ=(-12)²-4*1*35
Δ=144-140=4

y=-b±√Δ/2a
y=12±2/2

y'=5
y''=7

Answer 2

Para sabermos a idade de cada irmão, sigamos o seguinte raciocinio :

Dividiremos em duas equações.

Na primeira, sabemos que a soma dos dois é igual a 12. Representemos da seguinte forma:

X+Y=12

Agora, passamos o Y para o lado do 12 (com o sinal negativo, pois passou da igualdade) isolando X.

 X=12-Y

Agora sabemos que X=12-Y.

Na segunda equação, sabemos que o produto (ou multiplicação) das idade é igual a 35. Representemos da seguinte forma:

X.Y=35 (Sabendo que X=12-Y , substituímos o X por esse valor)

(12-Y).Y=35

Agora multiplicaremos os componentes fora dos parênteses (Y) pelos que estão dentro (12-Y).

 Resultará em:

-$y^{2}$+12Y=35

O próximo passo será passar o 35 para o outro lado da igualdade (tornando-o negativo).

-$y^{2}$+12Y-35=0

Agora multiplicaremos todos os elementos por -1 para mudarmos os sinais.

$y^{2}$-12Y+35=0

Agora usaremos a fórmula de bhaskara para resolvermos o problema.(olhar a imagem anexada).

Agora sabemos que as idades são 7 e 5.

Confira  equação completa :

X+Y=12

X=12-Y

X.Y=35

(12.Y).Y=35

-$y^{2}$+12Y-35=0

$y^{2}$-12Y+35=0

Espero ter ajudado! =]