Question

3- (FGV-SP) somando-se 13 ao numerador de uma fração, essa se torna igual a 1 ; somando-se 14 ao denominador da fração dada , essa se torna igual a 1/2 então , Qual é a diferença entre o denominador e o numerador da fração dada

Answer 1

Seja a fração x/y  tal que x ∈ Z e y ∈ Z - {0}.Assim,vale que:

I.(x+13)/y=1 => x+13=y
II.x/(y+14)=1/2 => 2x=y+14

Substituindo I em II:

2x=x+13+14 <=> x=27

Descobrindo y:

x+13=y => 27+13=y <=> y=40

Logo,a diferença é :

y-x=40-27=13 <--- esta é a resposta