6)Quais alternativas apresentam medidas de segmentos de reta possiveis para a construção de um triângulo?Justifique sua resposta. a)FG=8cm;GH=6cm;HF=9cm b)Ab=4cm;BC=5cm;CA=5cm c)OP=15cm;;Pq=8cm;Qo=10cm d)EF=12cm;FG=7cm;GF=4cm
Respostas
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Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Com isso cortamos a letra d)
Com isso cortamos a letra d)
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3
As alternativas a), b) e c) apresentam medidas de segmentos de reta possiveis para a construção de um triângulo, pois obedecem a condição de existência dos triângulos.
Condição de existência de triângulos
Para que possa existir um triângulo, é necessário que um lado seja sempre menor que a soma dos outros dois lados e maior que a diferença dos outros dois lados em valor absoluto.
Assim, observaremos as medidas dadas somando as duas menores e subtraindo as duas com maior diferença para ver a condição de existência:
- 6 + 8 > 9
9 - 6 < 8
O triângulo em a) existe. - 4 + 5 > 5
5 - 4 < 5
O triângulo em b) existe. - 8 + 10 > 15
15 - 8 < 10
O triângulo em c) existe. - 7 + 4 < 12
12 - 4 > 7
As medidas dadas em d) não nos oferecem um triângulo.
Veja mais sobre a condição de existência de triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/29307259
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