• Matéria: Matemática
  • Autor: anama78910
  • Perguntado 8 anos atrás

6)Quais alternativas apresentam medidas de segmentos de reta possiveis para a construção de um triângulo?Justifique sua resposta. a)FG=8cm;GH=6cm;HF=9cm b)Ab=4cm;BC=5cm;CA=5cm c)OP=15cm;;Pq=8cm;Qo=10cm d)EF=12cm;FG=7cm;GF=4cm

Respostas

respondido por: marcelosantanna1
42
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Com isso cortamos a letra d)
respondido por: dugras
3

As alternativas a), b) e c) apresentam medidas de segmentos de reta possiveis para a construção de um triângulo, pois obedecem a condição de existência dos triângulos.

Condição de existência de triângulos

Para que possa existir um triângulo, é necessário que um lado seja sempre menor que a soma dos outros dois lados e maior que a diferença dos outros dois lados em valor absoluto.

Assim, observaremos as medidas dadas somando as duas menores e subtraindo as duas com maior diferença para ver a condição de existência:

  • 6 + 8 > 9
    9 - 6 < 8
    O triângulo em a) existe.
  • 4 + 5 > 5
    5 - 4 < 5
    O triângulo em b) existe.
  • 8 + 10 > 15
    15 - 8 < 10
    O triângulo em c) existe.
  • 7 + 4 < 12
    12 - 4 > 7
    As medidas dadas em d) não nos oferecem um triângulo.

Veja mais sobre a condição de existência de triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/29307259

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