Question

7. O gráfico ao lado mostra a velocidade de um automóvel em função do tempo.
Analise o gráfico e faça o que se pede a seguir.
a) Classifique o movimento do automóvel em MU ou MUV. Justifique sua resposta.
b) Calcule a aceleração do automóvel entre os instantes O e 6 s e entre os instantes 6 se 12 s.
c) Determine a velocidade do carro no instante 2 s.
d) Calcule a distância percorrida pelo automóvel entre os instantes O e 12 s.

Answer 1

Letra A
$\boxed{\boxed{Resposta:MUV}}}$
É MUV porque a velocidade não permanece constante durante o movimento. Isso indica que há uma aceleração durante todo o percurso.

Letra B
Aceleração no instante de 0 a 6 segundos: (t=6s)
$V'=Vo'+a't'$
$18=0+a'*6$
$18=6a'$
$\boxed{a'=\frac{18}{6}}$
$\boxed{a'=3m/s^2}$

Aceleração no instante de 6 a 12 segundos: (t=6s)
$V''=Vo''+a''t''$
$0=18+a''*6$
$-18=6a''$
$\boxed{a''=\frac{-18}{6}}$
$\boxed{a''=-3m/s^2}$

$\boxed{\boxed{Resposta:a'=3m/s^2|a''=-3m/s^2}}$

Letra C
$V=Vo+at$
$V=0+3*2$
$V=3*2$
$\boxed{\boxed{Resposta:V=6m/s}}$

Letra D
Distância entre os instantes 0 e 6 segundos:
$V'^2=Vo'^2+2*a'*S'$
$18^2=0^2+2*3*S'$
$18^2=0+2*3*S'$
$18^2=2*3*S'$
$18^2=2*3*S'$
$324=6S'$
$\boxed{S'=\frac{324}{6}}$
$S'=54m$

Distância entre os instantes 0 e 6 segundos:
$V''^2=Vo''^2+2*a''*S''$
$0^2=18^2+2*-3*S''$
$0=18^2+2*-3*S''$
$-18^2=2*-3*S''$
$-18^2=2*-3*S''$
$-324=-6S''$
$\boxed{S''=\frac{-324}{-6}}$
$S''=54m$

Distância total:
$St=S'+S''$
$St=54+54$
$\boxed{\boxed{Resposta:St=108m}}$

Answer 2

a) Podemos afirmar que o movimento do automóvel ocorre de acordo com o MUV (movimento uniformemente variado), uma vez que a velocidade não permanece constante durante o movimento, o que também indica que existe aceleração durante todo o percurso.

b) A aceleração do automóvel entre os instantes O e 6 s é equivalente a 3 m/s² e entre os instantes 6 se 12 s, equivalente a -3 m/s².

Para responder corretamente esse item, deveremos levar em consideração as seguintes:

V'= Vo' + a'.t'

18= 0 + a'.6

18= 6.a'

a'= 3 m/s²

Aceleração no instante de 6 a 12 segundos: (t=6s)

V''= Vo'' + a''.t''

0= 18 + a''*6

-18= 6a''

a''= - 3m/s²

c) A velocidade do carro no instante 2 s é equivalente a 6 m/s.

V= Vo + a*t

V= 0 + 3 * 2

V= 6 m/s

d) A distância percorrida pelo automóvel entre os instantes O e 12 s é equivalente a 54 metros.

Distância entre os instantes 0 e 6 segundos:

V'²= Vo'² + 2*a' + S'

18²= 0² + 2*3 + S'

324= 0 + 6 + S'

324= 6*S'

6S'= 324

S'= 324/6

S'= 54 metros.

Distância entre os instantes 0 e 6 segundos:

V''²= Vo''² + 2*a'' + S''

0²= 18² + 2 * (-3) + S''

0²= 324 - 6 + S''

-324= -6 S''

S''= 324/6

S''= 54 metros.

Distância total:

St= S' + S''

St= 54 + 54

St= 108 metros.

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