Question

Calcule a derivada da função F(x) = 3x -2, no ponto x=5 pela definição.

Answer 1

$f(x) = 3x-2\\\\ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\\\\ \lim_{h \to 0} \frac{(3(x+h)-2)- (3x-2)}{h}\\\\ \lim_{h \to 0} \frac{3x+3h-2-3x+2}{h}\\\\ \lim_{h \to 0} \frac{3h}{h}\\\\ f'(x) = 3\\\\ \boxed{f'(5) = 3}$

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Pela definição:

f'(x) = lim h → 0 [f(x + h) - f(x)]/h

f'(x) = lim h → 0 [3(x + h) - 2 - 3x + 2]/h

f'(x) = lim h → 0 [3x + 3h - 3x]/h

f'(x) = lim h → 0 [3h]/h

f'(x) = lim h → 0 [3]

f'(x) = 3

f'(5) = 3