Question

O número de diagonais que parte de cada vértice de um polígono é igual a 6. Calcule o número de diagonais e nomeie esse polígono.

Answer 1

Biaaarrais,

O número de diagonais (dv) que parte de um único vértice de um polígono que tem n lados, é igual a:

dv = n - 3

Como dv = 6, 

6 = n - 3

n = 6 + 3

n = 9 (o polígono tem 9 lados)

O número de diagonais (d) do polígono é dado por:

d = n(n - 3) ÷ 2

d = 9 (9 - 3) ÷ 2

d = 9 × 6 ÷ 2

d = 27

R.: O número de diagonais é 27 e o polígono chama-se eneágono.