Question

Um colégio tem 1000 alunos. Destes:
200 estudam Matemática;
180 estudam Física;
200 estudam Química;
20 estudam Matemática, Física e Química;
50 estudam Física e Química;
70 estudam somente Química
50 estudam matemática e física

Um aluno do colégio é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de:
a) ele estudar só Matemática? b) ele estudar só física?
c) Ele estudar Matemática e Química?

Answer 1

Resposta:

20: física, matemática e química

30: física e química

30: física e matemática

70: somente química

100: somente física, porque 180= 20+30+30+100

80: Quimica e matemática, porque química 200= 20+30+70 e restam 80 para completar

70: somente matemática, porque 200= 20+30+80+70

Por tanto:

A) 70/1000 simplificando... 7/100 ou 7%

B) 100/1000 simplificando... 10/100 ou 10%

C) 80/1000 simplificando... 8/100 ou 8%

Answer 2

a) A probabilidade de um aluno do colégio escolhido ao acaso estudar só matemática é de 7%;

b) A probabilidade de um aluno do colégio escolhido ao acaso estudar só física é de 10%;

c) A probabilidade de um aluno do colégio escolhido ao acaso estudar matemática e química é de 10%.

Diagramas de Venn

Os diagramas de Venn são diagramas como o anexo, que facilitam a visualização e cálculo da quantidade de elementos de conjuntos. Assim, a partir do enunciado temos:

• Se 50 estudam matemática e física e 20 estudam matemática, física e química, 50 - 20 = 30 estudam apenas matemática e física.
• Se 50 estudam física e química e 20 estudam matemática, física e química, 30 estudam apenas física e química.
• Se 200 estudam química, 70 estudam somente Química e 50 estudam física e química, então 200 - 70 - 50 = 80 estudam apenas matemática e química.
• Se 200 estudam matemática, 80 estudam apenas matemática e química e 50 estudam matemática e física, então 200 - 80 - 50 = 70 estudam apenas matemática
• Se 180 estudam física, 50 estudam física e química e 30 estudam apenas matemática e física, 180 - 50 - 30 = 100 estudam apenas física.

Probabilidade

A probabilidade de um determinado evento ocorrer, dividimos a quantidade de eventos favoráveis pela quantidade total de eventos.

Assim, para calcular a probabilidade do aluno estudar só matemática dividimos:

P(A) = 70/1.000 = 7/100 = 7%

Para calcular a probabilidade do aluno estudar só física fazemos:

P(B) = 100/1.000 = 10/100 = 10%

A probabilidade de estudar matemática e química é:

P(C) = (80 + 20)/1.000 = 100/1.000 = 10%

Veja mais sobre diagramas de Venn e probabilidades em:

https://brainly.com.br/tarefa/50818032

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