Question

Em cada circunferência determine o comprimento e a medida em graus do arco AB em azul o resultado da c tem que dá 7,85. E da d tem que da 2,75.
preciso dos cálculos certos deseja agradeço

Answer 1

Vamos lá.

Ah, agora ficou bem nítido. Vamos à resolução.

c) Aqui tem-se que o segmento AB mede 5cm e o arco AB é exatamente a metade da circunferência inteira.
Como uma circunferência inteira mede: 2πr , em que π = 3,14 e r = raio e considerando que o segmento AB = 5cm é o diâmetro e que todo raio é a metade do diâmetro, então o raio medirá 2,5 (pois 5/2 = 2,5).
Assim, por uma regra de três simples e direta você resolve a questão, raciocinando assim: a circunferência inteira, que tem 360º, tem medida igual a 2*3,14*2,5 = 15,7cm , então o arco AB, que vai ter apenas 180º medirá "x", ou:

360 -------------- 15,7
180 -------------- x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões acima comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

360/180 = 15,7/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
360*x = 15,7*180
360x = 2.826
x = 2.826/360 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a "7,85". Assim:
x = 7,85 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) Aqui tem-se que o arco maior mede 315º. Logo, o arco menor vai medir 45º, pois basta fazer a diferença: 360º - 315º = 45º.
E como BO = 3,5 cm , então essa medida já é a medida do raio (r).
Assim, utilizando o mesmo raciocínio faremos isto: se a circunferência inteira (que mede 360º) teria a medida de 2*3,14*3,5 = 21,98cm , então o arco AB (que mede apenas 45º) medirá "x", ou:

360 ----------- 21,98
45 ------------  x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões também comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma;

360/45 = 21,98/x ---- multiplicando em cruz, teremos;
360*x = 21,98*45
360x = 989,10
x = 989,10/360 ----note que esta divisão dá "2,75" (bem aproximado). Assim:
x = 2,75 cm <--- Esta é a resposta para o item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.