Question

Considere as funções com domínio nos reais dadas por f(x) = x² + 7x + 11, e g(x) = 2x+5. Determine o valor de x tal que f(x) = g(x).

Answer 1

Para encontrar o valor de x tal que f(x) = g(x), precisamos igualar ambas funções e resolver para x.

f(x) = g(x)
x² + 7x + 11 = 2x + 5
x² + 5x + 6 = 0
Essa é uma equação quadrática, que pode ser resolvida por soma e produto:
Soma das raízes: -5
Produto das raízes: 6
Fatos inteiros de 6: 6, 3, 2, 1, -1, -2, -3, -6.
Os únicos dois valores que satisfazem a equação são -2 e -3. 

O valor de x que permite que f(x) seja equivalente a g(x) pode ser tanto -2 como -3, ambas soluções são possíveis.