Question

(UNICAMP)Uma cidade consome 1,0x10^8W de potencia e é alimentada por uma linha de transmissao de 1000km de extensao,cuja voltagem,na estrada da cidade, é 100 000 V. Essa linha e constituída de cabos de alumínio cuja área de secção reta total vale A =5,26x10^-3 m^2.A resistividade do alumino é p=2,63x10^-8 (omega).m. A) qual é a resistência dessa linha de transmissão? B) qual é a corrente total que passa pela linha de transmissão ? C) que potência é dissipada na linha?

Answer 1

Olá!

Vamos a resolver as questãos aplicando as Leis de Ohm:

A) qual é a resistência dessa linha de transmissão?

R: Pela primera Lei de Ohm temso que:

$R = \frac{\rho * L}{A}$

Onde:

A =5,26x10^⁻³

ρ =2,63x10⁻⁸

L = 1000km = 1 * 10⁶

Supondo que sejam 2 linhas de corrente contínua L = 2 * 10⁶

$R = \frac{(2,63 * 10^{-8} * 2 * 10^{6} )}{5,26 * 10^{-3}} \\ R = 10 \Omega$

B) qual é a corrente total que passa pela linha de transmissão ?

R: aplicando a primeira Lei de Ohm

$P = U * i$

$i = \frac{P}{U}$

Onde:

P = 1,0 * 10⁸ W

U = 100. 000 V = 1 * 10⁵ V.

$i = \frac{1 * 10^{8}}{1 * 10^{5}} \\ i = 1 * 10^{3} = 1.000 A$

C) que potência é dissipada na linha?

R: aplicando a primeira Lei de Ohm:

$P = i^{2} * R$

Onde:

i = 1 * 10³ A

R = 10 Ω

$P = (1 * 10^{3})^{2} * 10$

$P = 1 * 10^{7} W$