Question

100 pontos!!!!!   Em uma caixa há 5 bolas verdes, 5 azuis, 4 vermelhas e 4 amarelas. Se tirarmos, sem reposição, 3 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos 3 bolas da mesma cor?

Answer 1

Boa tarde!

Temos um total de 5 bolas verdes, 5 azuis, 4 vermelhas e 4 amarelas, resolvendo por probabilidade temos que:

Total = 18 bolas

Em fração:Verdes = 5/18 (5 bolas num total de 18)Azuis = 5/18 (5 bolas num total de 18)
Vermelhas - 4/18 (4 bolas num total de 18)
Amarelas - 4/18 (4 bolas num total de 18)
A probabilidade das 3 bolas saírem da mesma cor se dá da seguinte forma:
(Probabilidade de saírem três bolas Verde) + (Probabilidade de saírem 3 bolas Azuis) + (Probabilidade de saírem 3 bolas Vermelhas) + (Probabilidade de saírem 3 bolas Amarelas)

Vamos começar com as verdes!Probabilidade de retirar a primeira bola verde = 5/18 ( 5 chances num total de 18)Probabilidade de retirar a segunda bola verde = 4/17 (Uma bola já foi retirada, então agora são quatro chances num total de 17 bolas)
Probabilidade de retirar a terceira bola verde = 3/16 (Duas bolas já foram retiradas, então agora são três chances num total de 16 bolas)

Então:5/18 de chance na primeira retirada, 4/17 de chance na segunda e 3/16 da terceira chance.5/18*4/17*3/16 = 60/4.896 = 0,012 ou 1,2% de chance de retirar 3 bolas verdes, uma a uma.

De forma análoga faremos o cálculo para as outras 3 cores de bolas que temos, azul, vermelha e amarela, gerando os seguintes resultados:

Azul - 1,2% de chance
Vermelha - 0,49% de chance
Amarela - 0,49% de chance

Conclui-se que a probabilidade de serem retiradas três bolas dessa caixa, uma a uma e sem reposição, e ainda serem da mesma cor é de:
(Probabilidade de saírem 3 bolas verdes) + (Probabilidade de saírem 3 bolas azuis) + (Probabilidade de saírem 3 bolas vermelhas) + (Probabilidade de saírem 3 bolas amarelas):

1,2% + 1,2% + 0,49% + 0,49% = 3,38%

Abraços!

Answer 2

Resposta:

=> Para a sequencia pedida temos as seguintes probabilidades individuais

..1ª bola (verde) = 4/16

..2ª bola (azul) = 4/15 ..note que ficaram apenas 15 bolas na caixa

..3ª bola (vermelha) = 4/14 ..note que ficaram apenas 15 bolas na caixa

..4ª bola (branca) = 4/13 ..note que ficaram apenas 15 bolas na caixa

Assim a probabilidade (P) será dada por:

P = (4/16).(4/15).(4/14).(4/13)

P = 256/43680

...simplificando ....MDC = 32

P = 8/1365  ...ou  0,005860806  ..ou 0,586% ..ou ainda 0,6% (valor aproximado)

Explicação passo-a-passo: