Question

Quando os deputados estaduais assumiram as suas funções na Câmara Legislativa, tiveram que
responder a três questionamentos cada um. No primeiro, cada deputado teria que escolher um colega para presidir
os trabalhos, dentre cinco previamente indicados. No segundo, deveria escolher, com ordem de preferência, três
de seis prioridades previamente definidas para o primeiro ano de mandato. No último, deveria escolher dois
dentre sete colegas indicados para uma reunião com o governador. Considerando que todos responderam a todos
os questionamentos, conforme solicitado, qual o número de respostas diferentes que cada deputado poderia dar?
(Não use PFC!! USAR ARRANJO, COMBINAÇÃO OU PERMUTAÇÃO NO DESENVOLVIMENTO DA CONTA)

Answer 1

Questionamento 1: Tanto faz usar arranjo ou combinação aqui
$\boxed{A_{5,1}=\frac{5!}{(5-1)!}}$
$\boxed{A_{5,1}=\frac{5!}{4!}}$
$\boxed{A_{5,1}=\frac{5*4!}{4!}}$
$\boxed{A_{5,1}=5}$

Questionamento 2: Arranjo
$\boxed{A_{6,3}=\frac{6!}{(6-3)!}}$
$\boxed{A_{6,3}=\frac{6!}{3!}}$
$\boxed{A_{6,3}=\frac{6*5*4*3!}{3!}}$
$\boxed{A_{6,3}=6*5*4}$
$\boxed{A_{6,3}=120}$

Questionamento 3: Combinação
$\boxed{C_{7,2}=\frac{7!}{2!*(7-2)!}}$
$\boxed{C_{7,2}=\frac{7!}{2!*5!}}$
$\boxed{C_{7,2}=\frac{7*6*5!}{2*1*5!}}$
$\boxed{C_{7,2}=\frac{7*6}{2*1}}$
$\boxed{C_{7,2}=7*3}$
$\boxed{C_{7,2}=21}$

Quantidade de respostas diferentes:
$Q=A_{5,1}*A_{6,3}*C_{7,2}$
$Q=5*120*21$

$\boxed{\boxed{Resposta:Q=12600}}$