Question

Resolva os Sistemas:

a) {2x+y = 8
{-2x+2y= 4

b) {x+y=13
{2x-y= 5

Answer 1

a)2x+y=8
-2x+2y=4

3y=12
y=12÷3
y=4

b) x+y=13
2x-y=5

3x=18
x=18
3
x=6

Answer 2

Letra a)
Sendo o sistema:
2x + y = 8
- 2x + 2y = 4
Somando as igualdades, temos:
2x + y + (- 2x+2y) = 8 + 4 ⇒
⇒ y + 2y = 12 ⇒
⇒ 3y = 12 ⇒
⇒ y = 4.
Substituindo o y em qualquer uma das equações:
2x + y = 8 ⇒
⇒ 2x + 4 = 8 ⇒
⇒ 2x = 4 ⇒
⇒ x = 2.
Portanto, S = {(2, 4)}.

Letra b)
Sendo o sistema:
x + y = 13
2x - y = 5
Somando as igualdades, temos:
x + y + (2x - y) = 13 + 5 ⇒
⇒ 3x = 18 ⇒
⇒ x = 6.
Substituindo o x em uma das equações:
x + y = 15 ⇒
⇒ 6 + y = 15 ⇒
⇒ y = 9.
Portanto, S = {(6,9)}.